Dados os pontos e , determine de modo que o triângulo seja equilátero.
Passo 1
O enunciado dá os pontos e e pede o ponto tal que o triângulo seja equilátero. O conteúdo usado será a rotação de um vetor no plano por , pois, num triângulo equilátero, o terceiro vértice se obtém girando o lado em torno de um de seus extremos por .
Passo 2
Primeiro, definimos o vetor de a :
Um triângulo com lado MN equilátero terá também lvert MPrvert = lvert MNrvert e o ângulo ang<= NMP valendo 60^circ ou -60^circ. Para girar um vetor (x,y) no plano em torno da origem por um ângulo theta, usamos a matriz de rotação: