Calcule os determinantes:
C=|rrr1 & 1 & 1 2 & 3 & 6 4 & 9 & 36|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
C = 1 & 1 & 1 2 & 3 & 6 4 & 9 & 36
O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3 e a estratégia será usar operações elementares em linha (que não alteram o valor do determinante) para simplificar o cálculo.

Passo 2

Vamos zerar os elementos abaixo do pivô na primeira coluna. Definimos novas linhas:
R2 R2 - 2,R1, R3 R3 - 4,R1
Como adicionar múltiplos de uma linha a outra não muda o determinante, temos
1 & 1 & 1 2 & 3 & 6 4 & 9 & 36 = 1 & 1 & 1 0 & 1 & 4 0 & 5 & 32

Passo 3

Agora expandimos esse determinante pela primeira coluna, que tem dois zeros:
1 & 1 & 1 0 & 1 & 4 0 & 5 & 32 = 1 cdot 1 & 4 5 & 32

Passo 4

Calculamos o determinante 2times2:
1 & 4 5 & 32 = 1cdot 32 - 4cdot 5 = 32 - 20 = 12

Resposta

C = 12

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