A definição por recorrência
, com
, pode definir uma sequência. Determine-a.
Passo 1
O enunciado define uma sequência
pelo caso base
e pela relação de recorrência
O conteúdo aqui é identificar que se trata de uma progressão aritmética de primeiro termo
e razão
.
Passo 2
Na teoria de progressões aritméticas, o termo geral de uma sequência com primeiro termo
e razão
é dado por
Basta aplicar essa fórmula com
e
.
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula da progressão aritmética, temos
Passo 4
Para simplificar, distribui-se o
:
Assim os primeiros termos são
,
,
etc.