Descreva por meio de uma fórmula de recorrência cada uma das sequências abaixo:
(3,6,9,12,15,18, ldots)

Passo 1

O enunciado apresenta a sequência
(3,6,9,12,15,18,dots)
e pede uma descrição por meio de fórmula de recorrência.
Conteúdo: progressão aritmética e relações de recorrência.

Passo 2

Observamos que a diferença entre termos consecutivos é constante:
6-3=3, 9-6=3, 12-9=3,dots
Logo, cada termo a partir do segundo é obtido somando 3 ao termo anterior.

Passo 3

Definimos então a sequência (an) por
a1 = 3,
e para todo n>=2
an = an-1 + 3

Resposta

a1 = 3, an = an-1 + 3, & n>= 2

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