Escreva os seis termos iniciais das sequências dadas pelas seguintes fórmulas de recorrência:
c1=2 e cn=(cn-1)^2, forall n >= 2

Passo 1

O enunciado pede os seis primeiros termos da sequência cn definida por recorrência, onde
c1 = 2
e, para todo n>=2,
cn = l(cn-1r)^2
O conteúdo é sequência e recorrência simples por exponenciação.

Passo 2

Como cada termo é o quadrado do anterior, basta aplicar repetidamente a fórmula:
c2 = l(c1r)^2 = 2^2 = 4,
c3 = l(c2r)^2 = 4^2 = 16,
c4 = l(c3r)^2 = 16^2 = 256,
c5 = l(c4r)^2 = 256^2 = 65,536,
c6 = l(c5r)^2 = 65,536^2 = 4,294,967,296

Resposta

Os seis termos iniciais são
2,;4,;16,;256,;65,536,;4,294,967,296

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