Dê uma definição recursiva de
, a soma do número inteiro
e do número inteiro não negativo
.
Passo 1
O enunciado pede uma definição recursiva de
, sendo
um inteiro fixo e
um inteiro não negativo. O objetivo é expressar a soma
usando recursão primitiva em
, ou seja, definir um caso base para
e um passo que construa
a partir de
.
Passo 2
Caso base
: quando
vale zero, a soma de
com zero deve retornar
. Assim,
Passo 3
Passo recursivo: supondo que
já esteja definido, para obter
basta somar mais uma unidade ao valor de
. Em teoria de recursão primitiva, isso equivale a aplicar o operador sucessor
.
Passo 4
Concretizando o passo recursivo, temos