Demonstre que, se a altura de um cilindro reto é a metade do raio da base, a área lateral é igual à área da base.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, num cilindro reto de raio da base
e altura
com
a área lateral do cilindro é igual à área de uma das bases. Vamos usar as fórmulas clássicas de geometria para área lateral e área de base de um cilindro.
Passo 2
A área lateral de um cilindro de raio
e altura
é dada por
Passo 3
Substituindo
na expressão de
, temos
Por outro lado, a área de uma base (círculo de raio
) é
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Resposta
A área lateral do cilindro é igual à área da base, pois ambas valem
.