Demonstre, sem desenvolver, o determinante que:
Passo 1
O enunciado nos dá o determinante da matriz
e pede para mostrar que esse determinante vale zero. Vamos usar a propriedade de dependência linear: se a soma das linhas de uma matriz é a linha nula, então o determinante é zero.
Passo 2
Somando a primeira, a segunda e a terceira linha, cada coluna soma zero, pois
Passo 3
Como a soma das três linhas é a linha nula, as linhas são linearmente dependentes. Logo, pelo critério de dependência linear, o determinante da matriz é zero.
Resposta
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