A média aritmética dos números a1, a2, a3, ldots, a14, a15 é 24 . Qual é a média aritmética dos números a1+1, a2+2, ldots, a14+14, a15+15 ?

Passo 1

O enunciado diz que temos quinze números ,a1,a2,dots,a15 cuja média aritmética é 24. Isso significa que a soma desses quinze números é
sumi=1^15ai = 15 times 24
O que se pede é a média dos números ,a1+1,;a2+2,;dots,;a15+15. Para resolver, vamos usar propriedades de soma e média aritmética.

Passo 2

Calcular a soma dos valores originais:
sumi=1^15ai = 15 times 24 = 360

Passo 3

Calcular a soma dos incrementos 1,2,dots,15:
sumi=1^15i = 15cdot162 = 120

Passo 4

A soma dos números “incrementados” é
sumi=1^15(ai + i) = sumi=1^15ai ;+;sumi=1^15i = 360 + 120 = 480
Assim, a média desejada é
48015 = 32

Resposta

32

Exercícios de Livros Relacionados