Descreva por meio de uma fórmula de recorrência cada uma das sequências abaixo:
(0,1,2,3,4,5, ldots)

Passo 1

O enunciado pede para descrever por meio de uma fórmula de recorrência a sequência
(0,1,2,3,4,5,ldots).
O conteúdo aqui é sequências aritméticas e suas representações por relações de recorrência.

Passo 2

Observamos que cada termo a partir do segundo é obtido somando-se 1 ao termo anterior. Isso caracteriza uma sequência aritmética de razão 1.

Passo 3

Em geral, para sequências aritméticas de razão r, temos
an = an-1 + r
No nosso caso, r = 1.

Passo 4

Precisamos ainda especificar o valor inicial. Como o primeiro termo da sequência é 0, definimos a0 = 0.

Resposta

a0 = 0, an = an-1 + 1, n >= 1

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