Descreva como transformar o gráfico de uma função monomial
em um gráfico da função polinomial dada. Você pode esboçar o gráfico da função ou utilizar uma calculadora apropriada. Verifique onde o gráfico passa no eixo vertical
(o intercepto).
Passo 1
O enunciado pede para obter o gráfico de
a partir do gráfico de
com
. O conteúdo é transformações de gráfico: deslocamento horizontal, escala vertical e deslocamento vertical, e cálculo do intercepto em
.
Passo 2
Começamos com a função monomial de base
Passo 3
Aplicamos um deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita, substituindo
por
:
Passo 4
Em seguida fazemos uma compressão vertical de fator
, multiplicando por
:
Passo 5
Por fim, deslocamos o gráfico 1 unidade para cima, adicionando 1:
Passo 6
Para achar o intercepto em
, avaliamos
:
Logo o gráfico passa por
.
Resposta
g(x) é obtida de
deslocando 3 à direita, comprimindo verticalmente por
e subindo 1; o intercepto em
é
.