No desenvolvimento de
, qual o centésimo termo, se o desenvolvimento for feito em potências de expoentes decrescentes de
?
Passo 1
O enunciado pede o centésimo termo do desenvolvimento de
, listando-se os termos em potências de
de expoente decrescente. Vamos usar o Teorema do Binômio de Newton para escrever o termo geral.
Passo 2
Pelo Teorema de Newton, o termo geral do desenvolvimento de
é
onde
varia de
a
. Aqui
corresponde a
,
a
e assim por diante.
Passo 3
Como queremos o centésimo termo, igualamos
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos:
- expoente de
: , - expoente de
: , - coeficiente binomial:
.
Portanto