Determine o coeficiente de
no produto de
por
, para
.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
no produto
quando
. O conteúdo aqui é a aplicação do Teorema Binomial e manipulação de potência de soma.
Passo 2
Reconhecemos que
é justamente a expansão de
pelo Teorema Binomial.
Passo 3
Como
, esse somatório vira
Passo 4
Multiplicando por
obtemos
Passo 5
Pelo Teorema Binomial,
Passo 6
Na soma acima, o termo que contém
tem coeficiente
.