Designando-se seis cidades por A, B, C, D, E e F, determine o número de maneiras que permitem a ida de A até F, passando por todas as demais cidades.
Passo 1
O enunciado pede calcular de quantas formas podemos ir da cidade A até a cidade F, passando por todas as outras cidades (B, C, D e E) exatamente uma vez. Isso equivale a contar o número de caminhos que partem de A, visitam cada uma das quatro cidades intermediárias em alguma ordem, e chegam em F.
Passo 2
Uma rota como essa é dada por uma permutação das quatro cidades intermediárias. O número de permutações de
objetos é
. Aqui temos
, então o total de maneiras é
Passo 3
Basta calcular: