Designando-se seis cidades por A, B, C, D, E e F, determine o número de maneiras que permitem a ida de A até F, passando por todas as demais cidades.

Passo 1

O enunciado pede calcular de quantas formas podemos ir da cidade A até a cidade F, passando por todas as outras cidades (B, C, D e E) exatamente uma vez. Isso equivale a contar o número de caminhos que partem de A, visitam cada uma das quatro cidades intermediárias em alguma ordem, e chegam em F.

Passo 2

Uma rota como essa é dada por uma permutação das quatro cidades intermediárias. O número de permutações de n objetos é n!. Aqui temos n=4, então o total de maneiras é
4!,

Passo 3

Basta calcular:
4! = 4 times 3 times 2 times 1 = 24

Resposta

24

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