Prove que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O que vamos usar é a definição de fatorial e a soma de frações com denominadores parecidos.
Passo 2
Lembrando que, pela definição de fatorial,
Passo 3
Com isso podemos reescrever
Passo 4
Agora fazemos a diferença
e vemos que o denominador comum é
. Logo podemos colocar em evidência:
Passo 5
Dentro do parênteses temos
Passo 6
Substituindo de volta, obtemos
que é exatamente o que queríamos.