Determinar os algarismos
e y de modo que o inteiro:
seja divisível por 36 .
Passo 1
O enunciado pede para achar os dígitos
e
de modo que o número inteiro
seja divisível por 36. Como 36 é
, vamos exigir simultaneamente a divisibilidade por 4 e por 9.
Passo 2
Para a divisibilidade por 9, a soma dos algarismos deve ser múltiplo de 9. A soma dos dígitos é
Logo, precisamos ter
Como
, isso é equivalente a
Como
, os únicos totais possíveis no intervalo de
a
são
Passo 3
Para a divisibilidade por 4, basta que o número formado pelos dois últimos dígitos
seja múltiplo de 4:
Passo 4
Analisando o caso
, listamos pares possíveis e verificamos
:
Desses, só
torna
múltiplo de 4.
Passo 5
Analisando o caso
, temos, entre outras,
Aqui só
faz
ser múltiplo de 4.
Resposta
Os dígitos possíveis são