Determinar o comprimento do arco:
da curva
.
da curva
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco de uma curva em coordenadas polares dada por
O conteúdo é “comprimento de arco em coordenadas polares” e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Calcular a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Substituir
e
na fórmula do comprimento:
Passo 4
Simplificar o radicando:
Logo
Passo 5
Integrar
:
Portanto o comprimento de arco entre
e
é