Determinar os seguintes limites:
lim x infty 2 x-13 x+5,

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxtoinfty2x-13x+5
O conteúdo é limite de função racional no infinito. Para resolver, basta dividir numerador e denominador pelo maior grau de x, que aqui é x.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x, escrevemos
2x-13x+5 = xl(2 - tfrac1xr)xl(3 + tfrac5xr) = 2 - tfrac1x3 + tfrac5x
Quando xtoinfty, temos tfrac1xto0 e tfrac5xto0.

Passo 3

Substituindo esses limites na expressão reduzida, obtemos
limxtoinfty2x-13x+5 = 2 - 03 + 0 = 23

Resposta

23

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