Determinar três números inteiros consecutivos de modo que a soma do dobro do primeiro com o triplo do segundo seja igual ao quádruplo do terceiro.
Passo 1
O enunciado pede três números inteiros consecutivos tais que a soma do dobro do primeiro com o triplo do segundo seja igual ao quádruplo do terceiro. Vamos modelar isso usando uma variável e montar uma equação linear.
Passo 2
Denotemos o primeiro número por
. Então os três consecutivos são
,
e
.
Passo 3
A condição “soma do dobro do primeiro com o triplo do segundo
quádruplo do terceiro” fica
Expandindo e resolvendo:
Passo 4
Substituindo
, os números são
,
e
. Verificação:
e
, conferindo a condição.
Resposta
Os números são
,
e
.