13 Determine a área do paralelogramo que tem pares de lados de comprimento 6 e 9 , com um ângulo de 81^{\circ} entre dois desses lados.

Passo 1

O enunciado pede a área de um paralelogramo com pares de lados de comprimento 6 e 9, e ângulo de 81^\circ entre dois desses lados. O conteúdo é geometria plana, especificamente área de paralelogramo.

Passo 2

A fórmula para a área A de um paralelogramo em função de dois lados a e b e do ângulo \theta entre eles é
A = a \, b \, \sin\theta.
Aqui, a=6, b=9 e \theta=81^\circ. Logo,
A = 6 \times 9 \times \sin 81^\circ = 54 \sin 81^\circ.

Passo 3

Para obter um valor numérico, usamos \sin 81^\circ \approx 0,9903. Assim,
A \approx 54 \times 0,9903 \approx 53,48.

Resposta

54 \sin 81^\circ \approx 53,48

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