Determine a área total de um cilindro, sabendo que a área lateral é igual a
e a sua seção meridiana é um quadrado.
Passo 1
O enunciado pede a área total de um cilindro sabendo que a área lateral é
e que a seção meridiana é um quadrado. Vamos usar as fórmulas
e ainda relacionar o raio
e a altura
pela condição de quadrado.
Passo 2
A seção meridiana do cilindro é um retângulo de lados
(altura) e
(diâmetro da base). Como essa seção é um quadrado, vale
Passo 3
Substituindo
na fórmula da área lateral, temos
Como
, segue
Passo 4
A área de cada base é
logo as duas bases somam
Passo 5
Finalmente, a área total do cilindro é