Um cilindro tem 2,7 cm de altura e 0,4 cm de raio da base. Calcule a diferença entre a área lateral e a área da base.

Passo 1

O problema trata de um cilindro de altura h e raio da base r. Queremos calcular a diferença entre a área lateral Al e a área da base Ab. O conteúdo aplicado será a fórmula da área lateral de um cilindro e a fórmula da área de um círculo.

Passo 2

A área lateral Al de um cilindro é dada por
Al = 2pi r h
Substituindo r = 0,4 cm e h = 2,7 cm,
Al = 2pi cdot 0,4 cdot 2,7 = 2,16pi approx 6,79,cm^2

Passo 3

A área da base Ab (um círculo de raio r) é
Ab = pi r^2
Com r = 0,4 cm,
Ab = pi cdot (0,4)^2 = 0,16pi approx 0,50,cm^2

Passo 4

A diferença pedida é
Al - Ab = 2,16pi - 0,16pi = 2,00pi approx 6,28,cm^2

Resposta

A diferença entre a área lateral e a área da base é aproximadamente 6,28,cm^{2}.

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