Determine b em cada urn dos seguintes casos:
(104)b=8285

Passo 1

O enunciado pede para achar a base b em que o número escrito como (104)b corresponde ao valor decimal 8285. O conteúdo aqui é conversão de um número em base b para a base decimal.

Passo 2

Lembrando que, na base b, o número (104)b representa
1cdot b^2 ;+; 0cdot b ;+; 4

Passo 3

Devemos então impor que essa expressão seja igual a 8285 em decimal:
b^2 + 4 = 8285

Passo 4

Isolando b^2, temos
b^2 = 8285 - 4 = 8281
Extraindo a raiz quadrada,
b = raiz8281 = 91,
já que b deve ser inteiro positivo e maior que 4.

Resposta

b = 91

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