(Cesgranrio-89) Se n é o número de múltiplos de 6 compreendidos entre 92 e 196, então n é:
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Passo 1
O enunciado pede o número
de múltiplos de
no intervalo de
a
, inclusive. Aqui vamos tratar de progressão aritmética e usar o fato de que múltiplos de
formam uma sequência com diferença comum
. Para contar termos, precisamos do primeiro múltiplo
e do último múltiplo
.
Passo 2
Para achar o primeiro múltiplo de
, dividimos
por
e aplicamos teto:
Logo, o primeiro múltiplo é
.
Passo 3
Para achar o último múltiplo de
, dividimos
por
e aplicamos piso:
Então, o último múltiplo é
.
Passo 4
Os múltiplos formam a progressão
com razão
. O número de termos de uma PA é dado por
Resposta
d)