(Cesgranrio-89) Se n é o número de múltiplos de 6 compreendidos entre 92 e 196, então n é:
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18

Passo 1

O enunciado pede o número n de múltiplos de 6 no intervalo de 92 a 196, inclusive. Aqui vamos tratar de progressão aritmética e usar o fato de que múltiplos de 6 formam uma sequência com diferença comum 6. Para contar termos, precisamos do primeiro múltiplo >=92 e do último múltiplo <=196.

Passo 2

Para achar o primeiro múltiplo de 6>=92, dividimos 92 por 6 e aplicamos teto:
lceil 926 rceil = lceil 15,333ldots rceil =16
Logo, o primeiro múltiplo é 6cdot16=96.

Passo 3

Para achar o último múltiplo de 6<=196, dividimos 196 por 6 e aplicamos piso:
lfloor 1966 rfloor = lfloor 32,666ldots rfloor =32
Então, o último múltiplo é 6cdot32=192.

Passo 4

Os múltiplos formam a progressão 96,102,108,dots,192 com razão 6. O número de termos de uma PA é dado por
ú<imo-primeirorazão+1 =192-966+1 =16+1 =17 úã

Resposta

d) 17

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