Determine o conjunto-solução de:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto das soluções de um sistema de duas desigualdades em
:
O conteúdo aqui é resolução de inequações de primeiro e segundo grau e, em seguida, intersecção dos resultados.
Passo 2
Resolvendo a inequação de primeiro grau
basta isolar
, obtendo
Logo, o conjunto-solução desta desigualdade é
.
Passo 3
Agora a inequação de segundo grau
Calculamos o discriminante:
As raízes da equação
são
isto é,
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e a inequação
vale entre as raízes:
Portanto, o conjunto-solução desta desigualdade é
.
Passo 4
Fazendo a intersecção dos dois resultados: