Marque os seguintes pontos no plano coordenado e calcule a distância entre eles:
(4,5) ;(-4,-5)

Passo 1

O enunciado pede para marcar no plano cartesiano os pontos d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 e e calcular a distância entre eles. O conteúdo é distância entre dois pontos no plano, e vamos usar a fórmula da geometria analítica:

Passo 2

Para marcar o ponto de coordenadas , no eixo avançamos 4 unidades à direita e, no eixo , subimos 5 unidades. Para o ponto de coordenadas , no eixo andamos 4 unidades à esquerda e, no eixo , descemos 5 unidades. Observamos que está no primeiro quadrante e no terceiro, simétricos em relação à origem.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da distância entre d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 e d = raiz(-4 - 4)^2 + (-5 - 5)^2 :
Substituindo , , , , obtemos

Passo 4

Calculamos as diferenças e seus quadrados:
-4 - 4 = -8, (-8)^2 = 64,
-5 - 5 = -10, (-10)^2 = 100
Logo,
d = raiz64 + 100 = raiz164

Passo 5

Para simplificar o radical, note que d = raiz4 cdot 41 = 2raiz41 . Assim,

Resposta

A distância entre os pontos e é .

Exercícios de Livros Relacionados