Marque os seguintes pontos no plano coordenado e calcule a distância entre eles:
Passo 1
O enunciado pede para marcar no plano cartesiano os pontos
e
e calcular a distância entre eles. O conteúdo é distância entre dois pontos no plano, e vamos usar a fórmula da geometria analítica:
Passo 2
Para marcar o ponto
de coordenadas
, no eixo
avançamos 4 unidades à direita e, no eixo
, subimos 5 unidades. Para o ponto
de coordenadas
, no eixo
andamos 4 unidades à esquerda e, no eixo
, descemos 5 unidades. Observamos que
está no primeiro quadrante e
no terceiro, simétricos em relação à origem.
Passo 3
Aplicamos a fórmula da distância entre
e
:
Substituindo
,
,
,
, obtemos
Passo 4
Calculamos as diferenças e seus quadrados:
Logo,
Passo 5
Para simplificar o radical, note que
. Assim,
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
.