Determine dy/dx por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo é derivação implícita, onde tratamos
como função de
e aplicamos a regra da cadeia e a regra do produto.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo,
No lado direito, aplicamos a regra do produto em
:
Portanto, a diferenciação dá
Passo 3
Isolamos os termos que contêm
de um lado e os demais do outro:
Fatorando
:
Passo 4
Finalmente, dividimos ambos os lados por
para obter