Determine a derivada dy/dx. Em alguns casos, pode ser necessário usar derivação implícita ou derivação logaritmica.
Passo 1
O enunciado nos dá
. O conteúdo é derivação de quociente de funções, usando regra do quociente, regra da cadeia (para
) e derivada de
.
Passo 2
Identificamos as funções numerador e denominador:
Aplicando a regra da cadeia em
e a soma de derivadas em
, obtemos
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
,
,
e
temos
Passo 4
Fatoramos
no numerador: