Determine as dimensões de um paralelepípedo retângulo, sabendo que são proporcionais aos números
e que a área total do paralelepípedo é
.
Solução
Substituindo (1) em (2), vem:
.
Retornando a (1), temos:
e c
.
Resposta: As dimensões são
e 12 cm .
Retornando a (1), temos:
Resposta: As dimensões são
Passo 1
O enunciado pede as arestas de um paralelepípedo retângulo com dimensões proporcionais a
,
e
e cuja área total é
. Vamos usar que, se as arestas são
,
e
e são proporcionais a
, então existe um
tal que
Passo 2
A fórmula da área total
de um paralelepípedo retângulo é
Como
, temos
Passo 3
Substituindo
,
e
em
, obtemos
Isso dá
Passo 4
Da equação
vem
(escolhemos
pois são dimensões).
Passo 5
Voltando às arestas,
todas em centímetros.
Resposta
As dimensões do paralelepípedo são
,
e
.