15 Determine a equação da circunferência no plano x y centrada em (-4,3) que tenha raio igual a 6 .

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma circunferência no plano xy cujo centro é (-4,3) e cujo raio vale 6. O conteúdo é geometria analítica: usamos a fórmula padrão de circunferência em coordenadas cartesianas.

Passo 2

Lembrando que a equação de uma circunferência de centro (h,k) e raio r é
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
pois a definição de circunferência é o conjunto de pontos cuja distância ao centro é constante igual a r.

Passo 3

Aqui temos h = -4, k = 3 e r = 6. Substituindo na fórmula:
(x - (-4))^2 + (y - 3)^2 = 6^2
que simplifica para
(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 36.

Resposta

(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 36

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