7 Determine a equação da reta no plano
que é perpendicular à reta
e que contém o ponto
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a equação da reta que seja perpendicular à reta
e que passe pelo ponto
.
O conteúdo aqui é geometria analítica, mais especificamente cálculo de coeficiente angular de retas perpendiculares e uso da forma .
O conteúdo aqui é geometria analítica, mais especificamente cálculo de coeficiente angular de retas perpendiculares e uso da forma
Passo 2
Identificamos o coeficiente angular
da reta dada. Numa reta
o coeficiente angular é
. Na reta
, temos
Passo 3
Para que duas retas sejam perpendiculares, seus coeficientes angulares
e
satisfazem
Logo, o coeficiente angular da reta perpendicular será
Passo 4
Agora usamos a forma
e inserimos o ponto
para achar
. Temos
Passo 5
Substituindo
e
na forma
, obtemos