6 Determine a equação da reta no plano x y que contém os pontos (-6,1) e (-1,-8).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta no plano (x,y) que passa pelos pontos (-6,1) e (-1,-8).
O conteúdo aqui é geometria analítica: para achar a reta precisamos calcular o coeficiente angular (inclinação) e depois usar a forma ponto-inclinação ou transformar em forma y=mx+b ou ax+by+c=0.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m, que é a variação de y sobre a variação de x:
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-8 - 1}{-1 - (-6)} = \frac{-9}{5}.

Passo 3

Usar a forma ponto-inclinação
y - y_1 = m\,(x - x_1)
com (x_1,y_1)=(-6,1):
y - 1 = -\frac{9}{5}(x + 6).

Passo 4

Colocar em forma explícita y=mx+b. Primeiro expandimos:
y - 1 = -\frac{9}{5}x - \frac{54}{5} \quad\Longrightarrow\quad y = -\frac{9}{5}x - \frac{54}{5} + 1 = -\frac{9}{5}x - \frac{49}{5}.

Passo 5

Opcionalmente, escrever em forma padrão ax + by + c = 0. Multiplicando por 5:
5y = -9x - 49 \quad\Longrightarrow\quad 9x + 5y + 49 = 0.

Resposta

9x + 5y + 49 = 0.

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