Determine a equação reduzida da reta A B quando A(2,7) e B(-1,5).

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida (forma y=mx+b) da reta que passa pelos pontos A(2,7) e B(-1,5). O conteúdo envolvido é geometria analítica: precisamos calcular o coeficiente angular da reta e depois usar a forma ponto-inclinação para chegar à forma reduzida.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m pela razão entre a diferença das ordenadas e a diferença das abscissas:
m = yB - yAxB - xA = 5 - 7-1 - 2 = -2-3 = 23

Passo 3

Usamos a forma ponto-inclinação da reta, escolhendo o ponto A(2,7):
y - yA = m,(x - xA) Rightarrow y - 7 = 23(x - 2)

Passo 4

Distribuímos e isolamos y para obter a forma reduzida:
y - 7 = 23x - 43 Rightarrow y = 23x - 43 + 7 = 23x + 173

Resposta

A equação reduzida da reta AB é
y = 23x + 173

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