3:) As retas r: x+2 y+3=0 e s: 2 x+4 y+6=0 são coincidentes, pois a1a2=b1b2=c1c2, isto é, 12=24=36

Passo 1

O enunciado fornece as retas
r: x + 2y + 3 = 0
e
s: 2x + 4y + 6 = 0
O conteúdo é posição relativa de retas no plano. Duas retas
a1x + b1y + c1 = 0
e
a2x + b2y + c2 = 0
são coincidentes se
a1a2 = b1b2 = c1c2

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
para r temos a1=1, b1=2, c1=3;
para s temos a2=2, b2=4, c2=6.

Passo 3

Calculamos os quocientes:
a1a2 = 12, b1b2 = 24, c1c2 = 36,
e vemos que todos são iguais a tfrac12.

Passo 4

Como
a1a2 = b1b2 = c1c2,
concluímos que as retas r e s são coincidentes.

Resposta

As retas r e s são coincidentes.

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