Determine a equação de uma reta na forma canônica:
(a) A reta é horizontal e passa por (23, 34).

Passo 1

O enunciado pede a equação, na forma canônica (forma segmentária x/a + y/b = 1), de uma reta horizontal que passa por l(tfrac23,tfrac34r). Como a reta é horizontal, sua inclinação é zero ( m=0) e ela é paralela ao eixo x.

Passo 2

Em particular, toda reta horizontal tem equação na forma reduzida
y = y0
onde y0 é a ordenada de qualquer ponto por onde ela passe. Como nossa reta passa por l(tfrac23,tfrac34r), temos
y = tfrac34

Passo 3

Para ver como isso se encaixa na forma canônica segmentária
xa + yb = 1,
note que o intercepto em y é b=tfrac34 e não há intercepto finito em x (a reta é paralela ao eixo x). Assim a equação degenera em
ytfrac34 = 1 Longrightarrow y = tfrac34

Resposta

y = tfrac34

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