Determine a equação de uma reta na forma canônica:
(c) A reta tem intercepto x 7 e coeficiente angular -4 .

Passo 1

O enunciado diz que queremos a equação de uma reta na forma canônica de interceptos, ou seja,
xa + yb = 1
onde a é o intercepto no eixo x e b é o intercepto no eixo y. Aqui sabemos que a=7 e que o coeficiente angular (inclinação) é m=-4. Para montar a forma canônica, ainda precisamos determinar o valor de b.

Passo 2

Lembrando que, ao isolar y em
xa + yb = 1
temos
y = b - ba,x
logo o coeficiente angular é
m = -ba,
Como conhecemos m e a, podemos usar esta relação para achar b.

Passo 3

Substituindo m=-4 e a=7 em
m = -ba
obtemos
-4 = -b7 Longrightarrow b7 = 4 Longrightarrow b = 28,

Passo 4

Agora que sabemos a=7 e b=28, basta substituir na forma canônica:
x7 + y28 = 1,

Resposta

x7 + y28 = 1

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