Determine a equação da reta tangente à curva da função
no ponto especificado.
; em que
Passo 1
Temos a função
e queremos a reta tangente no ponto em que
. Para isso precisamos de dois ingredientes: o valor da função em
e a derivada
avaliada em
, que será o coeficiente angular da reta.
Passo 2
Calculamos o valor da função em
:
Passo 3
Usamos a regra do produto para derivar
. Seja
e
. Então
e
Passo 4
Avaliamo-la em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 5
A equação da reta tangente no ponto
é dada por
isto é
Resposta
A reta tangente é