Determine as equações das retas que passam pelos pontos dados e faça os respectivos gráficos.
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos
e
e o seu gráfico. Estamos em Geometria Analítica de retas no plano. Para resolver, vamos calcular primeiro o coeficiente angular (inclinação) com a fórmula
e depois usar a forma reduzida
, encontrando
. Por fim, esboçamos o gráfico ligando os pontos.
Passo 2
Calcular o coeficiente angular
. Tomando
e
,
Passo 3
Determinar o termo independente
. Na forma
, use o ponto
:
Portanto, a equação reduzida da reta é
Passo 4
Esboçar o gráfico. Marcamos os pontos dados e, se quisermos, também interceptos com os eixos:
– Intercepto em :
.
– Intercepto em : resolvendo
dá
.
Ligando todos esses pontos, obtemos uma reta decrescente. Um esboço em escala aproximada:
– Intercepto em
– Intercepto em
Ligando todos esses pontos, obtemos uma reta decrescente. Um esboço em escala aproximada:
y
\(3\) |
\(2\) | * (-\(4,2\))
\(1\) |
\(0\) |------*--------
-\(1\) |
-\(2\) |
-\(3\) | * \left(\tfrac{1}{2},-\(3\)\right)
\(+\)----\(+\)----\(+\)----\(+\)---- x
-\(4\) -\(202\)
Resposta
A reta que passa por
e por
tem equação
e o gráfico é uma reta decrescente que passa exatamente pelos pontos mencionados (esboço acima).