Determine as equações das retas que passam pelos pontos dados e faça os respectivos gráficos.
e
.
Passo 1
Temos dois pontos no plano cartesiano,
e
, e queremos a reta que os une. O conteúdo é equação da reta e precisaremos do coeficiente angular (declive) e de alguma forma de representar a reta (ponto-declive, forma explícita e forma vetorial).
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular
pela razão das diferenças de coordenadas:
Passo 3
Usando a forma ponto-declive com o ponto
:
que, ao isolar
, dá a forma explícita
Passo 4
Podemos também escrever a reta em forma implícita e vetorial:
Forma implícita:
Forma implícita:
Forma vetorial (ou paramétrica):
Passo 5
Esboço do gráfico: é uma reta crescente. Intercepta o eixo
em
e o eixo
em
. Marque os pontos
e
e trace uma reta passando por eles.
Resposta
Equações da reta que passa por
e
:
Gráfico: reta crescente passando por
e
, interceptando o eixo
em
e o eixo
em
.