Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas. Em seguida, trace seus gráficos.
Passa por (1,5) e tem inclinação -3 .

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (1,5) e tem inclinação -3. O assunto aqui é geometria analítica de retas e vamos usar a fórmula ponto-inclinação.

Passo 2

Aplicamos a fórmula ponto-inclinação: a reta que passa por (x0,y0) com inclinação m satisfaz
y - y0 = m,(x - x0)
Substituindo x0=1, y0=5 e m=-3 obtemos
y - 5 = -3,(x - 1)

Passo 3

Para chegar à forma explícita y=mx+b, desenvolvemos:
y - 5 = -3x + 3
y = -3x + 3 + 5
y = -3x + 8

Passo 4

Para traçar o gráfico, notamos que o coeficiente linear é b=8, então a reta cruza o eixo y em (0,8). Com inclinação -3, a cada avanço de 1 em x, y cai 3. Assim, além de (0,8) e (1,5), podemos marcar (2,2) e depois ligar esses pontos para esboçar a reta.

Resposta

A equação da reta é
y = -3x + 8

Exercícios de Livros Relacionados