O município de Campinas é dividido em cinco distritos: Norte, Sul, Leste, Sudoeste e Noroeste. A tabela a seguir fornece a área de cada distrito, bem como os casos de dengue observados em 2013.
Distrito
Área
Casos de dengue
Norte
175
2.977
Sul
120
2.723
Leste
350
1.878
Sudoeste
80
1.709
Noroeste
75
2.143
Suponha que, como uma medida de combate à dengue, o município de Campinas tenha decidido fazer uma nebulização (ou pulverização) de inseticida, atendendo, em primeiro lugar, o distrito com maior número de casos de dengue por
no ano de 2013. Mostre os pontos correspondentes aos cinco distritos de Campinas em um gráfico no qual o eixo-
forneça a área e o eixo-y o número de casos de dengue. Trace retas passando pela origem e por esses pontos e, com base nas retas, indique o primeiro distrito em que ocorrerá nebulização.
| Distrito | Área
|
Casos de dengue |
| Norte | 175 | 2.977 |
| Sul | 120 | 2.723 |
| Leste | 350 | 1.878 |
| Sudoeste | 80 | 1.709 |
| Noroeste | 75 | 2.143 |
Passo 1
O enunciado fornece a área e o número de casos de dengue em
para cinco distritos de Campinas. Queremos representar cada distrito como um ponto num gráfico cartesiano onde o eixo-
é a área (k
) e o eixo-
é o número de casos. Em seguida, traçamos retas da origem a esses pontos e usamos o declive de cada reta (casos por k
) para decidir qual distrito tem maior densidade de casos e será nebulizado primeiro.
Passo 2
Para cada distrito calculamos a densidade de casos por
, que equivale ao declive da reta de
até
.
Norte: ,casos/
Sul: ,casos/
Leste: ,casos/
Sudoeste: ,casos/
Noroeste: ,casos/
Norte:
Sul:
Leste:
Sudoeste:
Noroeste:
Passo 3
No gráfico marcamos os pontos
,
,
,
e
.
Em seguida, traçamos retas saindo de até cada ponto; cada reta terá declive igual à densidade calculada no passo anterior.
Em seguida, traçamos retas saindo de
Passo 4
Comparando os declives, o maior valor é o do distrito Noroeste (
,casos/
). Logo, é nele que deve ocorrer a nebulização em primeiro lugar.
Resposta
O primeiro distrito a receber nebulização é o Noroeste.