O município de Campinas é dividido em cinco distritos: Norte, Sul, Leste, Sudoeste e Noroeste. A tabela a seguir fornece a área de cada distrito, bem como os casos de dengue observados em 2013.
Distrito Área lcc hline Distrito & Área ((k m^2)) & Casos de dengue hline Norte & 175 & 2.977 Sul & 120 & 2.723 Leste & 350 & 1.878 Sudoeste & 80 & 1.709 Noroeste & 75 & 2.143 hline Casos de dengue
Norte 175 2.977
Sul 120 2.723
Leste 350 1.878
Sudoeste 80 1.709
Noroeste 75 2.143
Suponha que, como uma medida de combate à dengue, o município de Campinas tenha decidido fazer uma nebulização (ou pulverização) de inseticida, atendendo, em primeiro lugar, o distrito com maior número de casos de dengue por km^2 no ano de 2013. Mostre os pontos correspondentes aos cinco distritos de Campinas em um gráfico no qual o eixo- x forneça a área e o eixo-y o número de casos de dengue. Trace retas passando pela origem e por esses pontos e, com base nas retas, indique o primeiro distrito em que ocorrerá nebulização.

Passo 1

O enunciado fornece a área e o número de casos de dengue em 2013 para cinco distritos de Campinas. Queremos representar cada distrito como um ponto num gráfico cartesiano onde o eixo- x é a área (k m^2) e o eixo- y é o número de casos. Em seguida, traçamos retas da origem a esses pontos e usamos o declive de cada reta (casos por k m^2) para decidir qual distrito tem maior densidade de casos e será nebulizado primeiro.

Passo 2

Para cada distrito calculamos a densidade de casos por km^2, que equivale ao declive da reta de (0,0) até (área,casos)á.
Norte: 2977175approx 17,01,casos/ km^2
Sul: 2723120approx 22,69,casos/ km^2
Leste: 1878350approx 5,37,casos/ km^2
Sudoeste: 170980approx 21,36,casos/ km^2
Noroeste: 214375approx 28,57,casos/ km^2

Passo 3

No gráfico marcamos os pontos
(175,2977), (120,2723), (350,1878), (80,1709) e (75,2143).
Em seguida, traçamos retas saindo de (0,0) até cada ponto; cada reta terá declive igual à densidade calculada no passo anterior.

Passo 4

Comparando os declives, o maior valor é o do distrito Noroeste ( approx 28,57,casos/ km^2). Logo, é nele que deve ocorrer a nebulização em primeiro lugar.

Resposta

O primeiro distrito a receber nebulização é o Noroeste.

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