Determine a fração irredutível que é a geratriz de cada uma das dízimas periódicas: 0,3252525 \ldots
Passo 1
O enunciado pede para converter a dízima periódica 0,3\overline{25} numa fração irredutível. O conteúdo aqui é a técnica de transformar um decimal com parte não periódica e parte periódica em fração usando a fórmula geral para dízimas.
Passo 2
Chame x = 0,3\overline{25}. Aqui a parte não periódica tem n=1 casa decimal (o dígito “3”) e a parte periódica tem k=2 dígitos (“25”).
Passo 3
Use a fórmula
x = \frac{\text{inteiro formado pelos primeiros }(n+k)\text{ dígitos} \;-\;\text{inteiro formado pelos primeiros }n\text{ dígitos}}{10^{\,n+k}-10^n}.íí
Os primeiros n+k=3 dígitos dão 325 e os primeiros n=1 dígitos dão 3. Assim,