Determine a linearização no ponto
, das seguintes funções:
Passo 1
Estamos com a função
e queremos a linearização em
. Lembrando que a linearização (aproximação afim) é
Para isso precisamos de
e de
avaliado em
.
Passo 2
Calculando
, temos
Passo 3
Para obter
usamos a regra do quociente: se
, então
Aqui
e
, logo
e
. Assim
Passo 4
Avaliando em
,
Passo 5
Substituindo em
obtemos
Resposta
A linearização de
em
é