A receita gerada pela venda de
unidades de um produto, em uma empresa, é dada por
u. m. Utilize a aproximação linear para calcular
.
Passo 1
O enunciado dá a função de receita
e pede para estimar
usando a aproximação linear (linearização). O conteúdo aqui é usar a reta tangente em um ponto próximo a
para aproximar valores da função.
Passo 2
Para qualquer função diferenciável
, a aproximação linear em torno de um ponto
é
Primeiro, calculamos a derivada de
:
Passo 3
Escolhemos
porque é um número redondo próximo de 255 e facilita os cálculos. Agora calculamos
e
Passo 4
Usando a linearização em
:
Como
é a aproximação de
,