Determine
log 1 / 3(9)

Passo 1

O enunciado pede para calcular log1/3(9). O conteúdo envolvido são as propriedades de logaritmo, em especial a mudança de base e a escrita de base e argumento como potências de um mesmo número.

Passo 2

Escrevemos a base e o argumento como potências de 3:
1/3 = 3^-1, 9 = 3^2
Portanto
log1/3(9) = log3^-1(3^2)

Passo 3

Aplicamos a propriedade de logaritmos
loga^k(a^m) = mk,
válida para a>0, aneq1. Aqui k=-1 e m=2, logo
log3^-1(3^2) = 2-1 = -2

Resposta

-2

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