Supondo que
e
, escreva
em função de
e
.
Passo 1
O problema dá as definições
,
e
,
e pede para escrever em função de
,
e
.
Para isso vamos fatorar o número em primos e usar as propriedades
de logaritmo de produto
e de potência.
e pede para escrever
Para isso vamos fatorar o número
de logaritmo de produto
e de potência.
Passo 2
Fatorando
em primos, encontramos
Passo 3
Aplicando o logaritmo na base
e usando
e
, obtemos
e
Passo 4
Substituindo
,
e
, fica