Determine a medida da altura de um cone, sendo 42 cm o diâmetro da base e
sua área total.
Passo 1
O enunciado dá um cone com diâmetro da base igual a
cm e área total igual a
cm
. Queremos encontrar a altura
. Vamos usar a fórmula da área total de um cone reto
onde
é o raio da base e
a geratriz (slant height), e depois aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo formado por
,
e
.
Passo 2
Do diâmetro
cm tiramos o raio
Substituindo em
fica
.
fica
Passo 3
Como
, temos
Cancelando
em todos os termos e calculando
,
Passo 4
No triângulo reto formado por
,
e
, vale
Substituindo
e
,
Resposta
A altura do cone mede
cm.