Um cone tem 8 cm de altura e 15 cm de raio. Outro cone tem 15 cm de altura e 8 cm de raio. Quanto a área lateral do primeiro excede a área lateral do segundo?
Passo 1
O enunciado dá dois cones retos: o primeiro com altura
e raio
, o segundo com
e
. Queremos saber em quanto a área lateral do primeiro excede a do segundo. Vamos usar:
– Teorema de Pitágoras para a geratriz de cada cone.
– Fórmula da área lateral de um cone reto:
– Teorema de Pitágoras para a geratriz
– Fórmula da área lateral de um cone reto:
Passo 2
Calcular a geratriz
do primeiro cone aplicando Pitágoras:
Passo 3
Com
em mãos, a área lateral do primeiro cone é
Passo 4
Calcular a geratriz
do segundo cone do mesmo jeito:
Passo 5
A área lateral do segundo cone fica
Passo 6
A diferença entre as áreas laterais é
Resposta
A área lateral do primeiro cone excede a do segundo em
.