Determine a área total de um cone, cuja seção meridiana é um triângulo equilátero de 8 dm de lado.
Passo 1
O enunciado pede a área total de um cone cuja seção meridiana é um triângulo equilátero de lado
dm. O conteúdo é cálculo de área de superfície de um cone, usando as fórmulas da área lateral e da área da base. Para isso, precisamos obter o raio
da base e a geratriz
do cone a partir dos comprimentos do triângulo dado.
Passo 2
Na seção meridiana o triângulo equilátero tem base igual ao diâmetro da base do cone. Logo,
Passo 3
Os dois outros lados do triângulo equilátero correspondem à geratriz do cone. Portanto,
Passo 4
Opcionalmente, a altura
do cone é a altura do triângulo equilátero:
mas não precisamos de
para a área total.
Passo 5
A área lateral do cone é dada por
Passo 6
A área da base é
Passo 7
Somando as duas parcelas, a área total do cone é