Determine os números reais x e y, sabendo-se que:
a) (x+y ; 2)=(4 ; x-y)

Passo 1

O enunciado pede para determinar os reais x e y tais que o par ordenado (x+y,2) seja igual ao par ordenado (4,x-y). Vamos usar a propriedade de igualdade de pares ordenados, isto é, dois pares são iguais se, e somente se, suas componentes correspondentes forem iguais.

Passo 2

Igualando a primeira coordenada de cada par temos
x + y = 4

Passo 3

Igualando a segunda coordenada de cada par obtemos
2 = x - y

Passo 4

Agora resolvemos o sistema
x + y = 4, x - y = 2
Somando as duas equações, vem
2x = 6Longrightarrow x = 3
Substituindo x=3 em x + y = 4, temos
3 + y = 4Longrightarrow y = 1

Resposta

x = 3 e y = 1.

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